ボード線図とは
制御システムの周波数応答を示した図です。具体的には、制御システムの伝達関数G(s)でs=𝑗𝜔とおいて𝜔を変化させた時(𝜔=2𝜋𝑓の周波数𝑓を変化させた時)、ゲインと位相がどのように変化するかを可視化したものです。
*ボード線図の「ボード（ボーデ）」は、考案した人の名前です。英語ではBode plotです。
ボード線図の特徴
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- ２つの図を合わせてボード線図と呼んでいる。
- １つは横軸が角周波数、縦軸がゲイン(G(jω)の絶対値)のゲイン線図。
- もう１つは横軸が角周波数、縦軸が位相の位相線図。
- 周波数ごとのゲインや位相が把握しやすい。
- 幅広い周波数領域に対応するため、横軸は対数目盛になっている。このため、10倍ごとが等間隔（デカードdec)
- ゲインの単位はデシベルdB。振幅がGの時、ゲインは\( 20\log G\)。例えば、振幅が1/10,1/100になった場合、デシベルでは-20dB,-40dBに対応。
ボード線図の例
RC積分回路のボード線図例です。
積分回路
ボード線図
このボード線図の元になった伝達関数と抵抗、コンデンサの値はそれぞれ次のとおりです。
$$ G(s) = \frac{1}{RCs+1} R = 10K\Omega, C = 0.001 \mu F$$
ボード線図の作成方法はこちらです。