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RC積分回路のボード線図は、LTspiceで作成しました。LTspiceはリニアテクノロジー社（現在はアナログ・デバイセズ社）の回路シミュレータです。無償で利用できます。Windows版とMac版がありますが、ここではMAC版のLTspic...

ボード線図とは 制御システムの周波数応答を示した図です。具体的には、制御システムの伝達関数G(s)でs=𝑗𝜔とおいて𝜔を変化させた時(𝜔=2𝜋𝑓の周波数𝑓を変化させた時)、ゲインと位相がどのように変化するかを可視化したものです。 *ボード...

次の伝達関数をもつシステムにステップ入力を加えたときの出力の最終値を求めます。 $$G(s) = \frac{4}{3𝑠^2+7𝑠+3} $$ 手順は次の通りです。 1. ステップ入力を加える 2. 最終値定理を適用する 1. ステップ入...

次の一巡伝達関数について、システムの安定性を判断します。 $$ G_0(s) = \frac{4}{(s-2)(s+3)} $$ 手順は次のとおりです。 1. システムの伝達関数と特性方程式を求める 2. 特性方程式の極から安定性を判断...

次のブロック図で表される1次元の制御システムの伝達関数\( G(s) = \frac{Y(s)}{X(s)} \)とシステムの安定条件を求めます。 手順は次のとおりです。 1. ブロック図を結合してシステムの伝達関数を求める 2. 特...

伝達関数の分母多項式が以下の時、フルビッツの安定判別法でシステムの安定性を判断します。 $$ G(s) = \frac{1}{s^2+3s+2} $$ 手順は次の通りです。 1. 多項式の係数を確認する 2. フルビッツ行列の行列式を計算...

フルビッツの安定判断法とは フルビッツの安定判別法は、システムの安定性を判断する方法の一つです。特性方程式を解かないでシステムの安定性を判別することができます。その代りとして、行列式を解く必要があります。 2次の特性方程式にフルビッツの安定...

次の伝達関数をもつシステムの出力が振動しないための𝛼の条件を求めます。ただし、𝛼>0とします。 $$ G(s) = \frac{3}{4𝑠^2+\alpha𝑠+4} $$ 手順は次の通りです。 1. 特性方程式の根を求める 2. 虚数...

システムが安定とは システムに入力を加えたとき、出力が発散せず収束する状態を安定と呼びます。安定したシステムでは、出力が最終的にある一定値に収束します。不安定なシステムでは、出力が一定値に収束しないで発散します。 安定性の判断 システム...

次の伝達関数について、比例ゲインと時定数を求めます。手順は次の通りです。 1. 1次遅れ要素の形式に変形する 2. 比例ゲインと時定数の対応を確認する