logic ブール代数
論理回路を構成する論理ゲートや論理式は、0と1という2値を扱います。この2値の計算を行う時のルールがブール代数です。ブール代数には、日常生活で扱う10進数の四則演算と同様のルールも存在しますが、2進数の計算特有のルールも存在します。ブール代...
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logic logic ２の補数表現
2の補数表現とは 2の補数は、論理回路の数値演算で負の数を表す方法の一つです。2の補数表現を用いると、2つの数値の加減算を加算回路だけで行うことができます。2の補数表現で負の数を扱う方法は、3-2を計算するときに、3から2を引くと考えるので...
logic 主加法標準形から主乗法標準形への変換
主加法標準形の論理式Z = B + A・ Cの主乗法標準形を求めます。手順としては、まずカルノー図(またはベイチ図)を作成し、それを参考に主乗法標準形の論理式を求めます。
logic 循環小数と基数変換
10進数の0.8を16進数と2進数に基数変換します。
0.8に16を繰り返し掛けても16進数に変換できますが、ここでは無限等比級数の和の公式を利用します。
logic 基数変換: 10進数→N進数
10進数の数をN進数に変換する手順は、N進数を10進数に変換する場合に比べて少し複雑です。小数点以下を含む場合、整数部と小数部で分けて変換する必要があります。 10進数で表されたされた数は、次の手順でその数に対応するN進数に変換することがで...
logic 基数変換: N進数→10進数
N進数の数を10進数に変換するには、Nのべき乗形式で表した各桁の数をすべて加算します。
次の例では、基数を明確にするために、数値の最後に下付き文字で基数を付加しています。具体的には、10進数の8という数値は
logic 基数と基数変換
ある数の表記方法は、基数を何にするかで変わります。例えば、日常生活で使用する10進数の31という数は、16進数では1fと表します。この10進数の10や16進数の16といった数を基数と呼びます。また、ある数の基数を変更することを基数変換と呼び...
logic 論理式のNANDゲート数換算
主加法標準形で表された論理式は、NANDゲートのみで実現できます。次の論理式をNANDゲートのみで実現する場合に必要な最小限の素子の数を求めます。
logic 論理関数と双対関数
次の論理式は「A,B,Cを入力としてZを出力する論理関数」です。この論理関数には双対な論理関数が存在します。
双対関数の定義は次の通りです。
logic 回路図と論理式の変換
次の回路図(図1)と等価な論理式を作成します。変換方法によって、いくつかの表現の論理式に変換できます。これら1.〜4.の論理式は、すべて図1と等価です。 つまり、入力A,Bに0または1の値を入れると、図1と1.～4.の式は同じZの値を出力します。