8進数から10進数への変換(整数)

logic

具体的な例として、\( 25_{8} \)を10進数に変換します。次の手順で、8進数の\( 25_{8} \)は、10進数の\(21_{10}\)に対応することがわかります。

基数を明確にするために、数値の最後に下付き文字で基数を付加します。例えば、10進数の1という数値は\( 1_{10} \)と表記します。2進数の1という数値は\( 1_{2} \)と表記します。16進数の1という数値は\( 1_{16} \)と表記します。

1. 8進数を8のべき乗形式で表す

\(25_{8} \)の各桁の数値を、そのまま10進数の数とみなして8のべき乗形式で表します。

\begin{equation}
\begin{split}
25_{8}
&= 2_{8} \times 8^1_{10} + 5_{8} \times 8^0_{10}\\
&= 2_{10} \times 8^1_{10} + 5_{10} \times 8^0_{10}
\end{split}
\end{equation}

2. 8のべき乗形式の各桁を計算する

\begin{equation}
25_{8} = 2_{10} \times 8^1_{10} + 5_{10} \times 8^0_{10} = 16_{10} + 5_{10}
\end{equation}

3. 各桁の数をすべて足す

\begin{equation}
25_{8} = 16_{10} + 5_{10} = 21_{10}
\end{equation}

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