正弦波信号の量子化


実効値100mVの正弦波信号を8ビットに線形量子化したとき、量子化レベルの最小値(分解能)は、およそ何ボルトになるかを求めます。

正弦波信号の実効値

正弦波信号の実効値

量子化は正弦波のピーク・ピーク値に対して行う必要があります。まず、実効値\( E_{ev}\)から最大値\( E_{m}\)を次の式で求めます。
$$ E_{ev} = \frac{1}{\sqrt{2}}E_{m}$$
実効値100mVから
$$ E_{m} = \sqrt{2}E_{ev} = \sqrt{2} \times 100mV  \approx 141mV $$
ピーク・ピーク値は最大値の2倍なので
$$ 141mV \times 2 = 282mV $$
また、8ビットで量子化する場合、その分解能は
$$ 2^8 = 256$$
よって
$$ \frac{282}{256} \approx 1.10mV $$

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