数値の扱い

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浮動小数点形式の正規化

浮動小数点形式の数は正規化と呼ばれる処理が行われます。正規化は、 浮動小数点形式の仮数部が1.xの形になるように仮数部と指数部の値を調整する処理です。正規化の処理は、浮動小数点形式の加減算や剰余算の演算などを行った後で必要になります。 正規...
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IEEE754

パソコンやサーバーなどのコンピュータ機器では、IEEE754(IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic )と呼ばれる浮動小数点形式(floating-point arithmetic)の標準仕様...
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浮動小数点形式の構成

浮動小数点形式は、ある有限のビット数で広い範囲の実数を扱うための仕様です。パソコンやサーバーなどのコンピュータ機器では、IEEE754と呼ばれる標準仕様が利用されています。IEEE 754は32ビットや64ビットを単位として実数を表し、それ...
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固定小数点形式の加減算

固定小数点形式の数の足し算(加算)や引き算(減算)をする方法は、整数の足し算や引き算の方法と基本的に同じです。ただし、固定小数点形式の数は、小数点のビット位置に注意する必要があります。 図1の2つの固定小数点形式のAとBは、どちらも16ビッ...
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整数と実数のビット表現

コンピュータ内部では、数値は32ビットや64ビットといった有限のビット数で表現されます。このため、表現できる数値の範囲や精度に制限があります。有限のビット数を効果的に利用する目的で、整数と実数では異なる数値形式が用いられます。ここでは、形式...
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算術演算と論理演算

論理回路が行う16進数(2進数)の演算には、算術演算と論理演算という種類があります。 算術演算は、日常生活で行う通常の計算と同様に、2つの数を加算したり減算したりする演算です。論理演算は、2つの数の同一ビット位置ごとに処理を行う演算です。表...
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10進数から4進数への変換(小数点を含む数)

具体的な例として、10進数の\( 11.4375_{10} \)を4進数に変換します。整数部と小数部を別々に変換し、2つの結果を結合します。 整数部 図1のように、元の10進数の整数部を変換先の基数4で割り、その商が0になるま...
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10進数から4進数への変換(整数)

具体的な例として、10進数の\(57_{10}\)を4進数に変換します。図1のように、元の10進数を変換先の基数4で割り、その商が0になるまで4で商を繰り返し割ります。 図1: 10進数から4進数への変換 割り算の余りを順に並べ...
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10進数から8進数への変換(小数点を含む数)

具体的な例として、10進数の\( 199.390625_{10} \)を8進数に変換します。整数部と小数部を別々に変換し、2つの結果を結合します。 整数部 図1のように、元の10進数の整数部を変換先の基数8で割り、その商が0に...
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10進数から8進数への変換(整数)

具体的な例として、10進数の\(21_{10}\)を8進数に変換します。図1のように、元の10進数を変換先の基数8で割り、その商が0になるまで8で商を繰り返し割ります。 図1: 10進数から8進数への変換 割り算の余りを順に並べ...
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