抵抗の直列接続と並列接続

抵抗の合成

直列接続

直列に接続された抵抗は、足し合わせることで1つの抵抗に合成できます。合成後の抵抗値は、合成前の各抵抗値よりも大きくなります。
\[
R=R_1+R_2+R_3
\]
各抵抗の端子間電圧は、抵抗値に比例します。
\[
V_1:V_2:V_3=R_1:R_2:R_3
\]

抵抗の直列接続

抵抗の直列接続

並列接続

並列に接続された抵抗は、各抵抗の逆数を足し合わせ、その結果の逆数を求めることで、1つの抵抗に合成できます。合成後の抵抗値は、合成前の各抵抗値よりも小さくなります。
\[
\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_2}
\]
各抵抗を流れる電流は、抵抗値に逆数に比例します。
\[
I_1:I_2:I_3=\frac{1}{R_1}:\frac{1}{R_2}:\frac{1}{R_3}
\]

抵抗の並列接続

抵抗の並列接続

シミュレーションによる具体例

直列接続

3つの抵抗R1=1Ω,R2=2Ω,R3=3Ωを直列に接続し、6Vの直流電源電圧を接続します。

抵抗の直列接続

抵抗の直列接続

この時、合成抵抗は6Ωなので、回路中を流れる電流は1Aになります。

各抵抗を流れる電流

各抵抗を流れる電流

また、各抵抗間の電圧は、抵抗の値に比例します。よって 、R1の端子間電圧は1V,R2の端子間電圧は2V,R3の端子間電圧は3Vです。

各抵抗間の電圧

各抵抗間の電圧

並列接続

3つの抵抗R1=1Ω,R2=2Ω,R3=4Ωを並列に接続し、4Vの直流電源電圧を接続します。

抵抗の並列接続

抵抗の並列接続

3つの抵抗の端子間電圧は、すべて4Vです。

抵抗の端子間電圧

抵抗の端子間電圧

合成抵抗は\(\frac{4}{7}\)Ωなので、合成抵抗全体を流れる電流は7Aになります。各抵抗のに流れる電流は、抵抗の逆数に比例します。よって 、R1に流れる電流は4A,R2に流れる電流は2A,R3に流れる電流は1Aです。

各抵抗を流れる電流

各抵抗を流れる電流

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