交流の最大値、瞬間値、実行値


交流は、直流のように値が一定ではありません。値が刻々と変化します。このため、値の表し方が目的に応じて複数あります。

正弦波電圧の場合

回路例

回路例

波形

波形

  • 最大値: 正弦波のピーク値(一番大きい値) \(V_m\)
  • 瞬間値: 正弦波のある瞬間の値 \(v=????_m sin(\omega t+\theta)\)(この図では\( \theta = 0\) )
  • 平均値: 半周期を平均した値 \(????_a=\frac{2}{\pi}????_????\)(最大値の\(\frac{2}{\pi}\) )
  • 実効値: 直流電圧の場合に同じ電力を消費する値\(????_e=\frac{1}{\sqrt{2}} ????_????\)(最大値の\(\frac{1}{\sqrt{2}}\) )

シミュレーションによる具体例

最大値1V,周波数1Hzの正弦波電圧の例です。

正弦波電圧

正弦波電圧

周波数が1Hzなので、正弦波の周期は1秒です。また、半周期は0.5秒(500mS)です。この時、電圧の平均値と実効値は次のようになります。

  • 平均値: \(????_a=\frac{2}{\pi}????_???? = \frac{2}{\pi}1 = \approx 636.63mV\)
  • 実効値: \(????_e=\frac{1}{\sqrt{2}} ????_???? = \frac{1}{\sqrt{2}}1 \approx 707.06mV\)
電源電圧の半周期の波形

電源電圧の半周期の波形

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