RC直列回路


抵抗RとコンデンサCを直接に接続した回路です。直列接続では、RとCに同じ電流が流れます。

RC直列回路

RC直列回路

RC回路

RC回路の電圧

\(V_R\)と\(V_C\)の関係は次のとおりです。

RC回路の電圧

RC回路の電圧

抵抗の電圧 \(\dot{V}_R=R\dot{I}\)
コンデンサの電圧 \(\dot{V}_C=\frac{\dot{I}}{j\omega C}\)
全体の電圧 \(\dot{V}=\dot{V}_R+\dot{V}_C\)
電圧の大きさ \(V=\sqrt{V^2_R+V^2_C}\)
位相差 \( \theta = tan^{-1} \frac{1}{\omega CR}\)

RC回路のインピーダンス

RC回路のインピーダンス

RC回路のインピーダンス

電圧と電流、インピーダンスの関係 \(\dot{V}=\dot{V}_R+\dot{V}_C=\dot{I}(R+\frac{1}{j\omega C})\)
合成インピーダンス \(\dot{Z}=R+\frac{1}{j\omega C}\)
インピーダンスの大きさ \(Z=\sqrt{R^2+(\frac{1}{\omega C})^2}\)
位相差 \( \theta = tan^{-1} \frac{1}{\omega CR}\)

シミュレーションの例

コンデンサC1=1[F],抵抗R1=1[Ω]のRC直列回路に、電圧1[V], 周波数1Hzの交流電源V1を接続しています。
C1とR1の電圧位相差は、\(tan^{-1} \frac{1}{\omega CR} = \approx 9^\circ\)です。

回路の合成抵抗は、\(Z=\sqrt{R^2+(\frac{1}{\omega C})^2} = \sqrt{1^2+(\frac{1}{2\pi})^2} \approx 1 \)Ωです。

RC回路

RC回路

C1の電圧V1と、抵抗R1の電圧V2との位相差は\(9^\circ\)です。また、C1の電圧V1と電流Iの位相差も\(9^\circ\)です。V2とIは同相です。

RC回路の電流と電圧

RC回路の電流と電圧

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