交流信号の電圧と電流: 最大値、平均値、実効値


アナログからディジタルへの変換では、正弦波の電圧や電流といった交流信号の例がよく用いられます。交流信号は、最大値、ピーク・ピーク値、平均値、実効値で大きさを表します。

交流信号を表す値

周期と周波数

正弦波の交流信号

正弦波の交流信号

  • 周期:くりかえし信号の最小単位。 \( T \)で表されることが多い。
  • 周波数:1秒間にくりかえされる周波の数。\( f \)で表されることが多い。

周期と周波数には、次の関係があります。
$$ f = \frac{1}{T}$$

最大値

正弦波の最大値

正弦波の最大値

名前の通り、交流信号の最大の値を表します。

ピーク・ピーク値

ピーク・ピーク値

ピーク・ピーク値

ピーク・ピーク値は、プラス(正)側の最大値からマイナス(負)側の最大値までの値です。0を中心としたプラス(正)側の最大値を2倍した値です。

平均値

マイナス(負)側の半周期の符号をプラスに変えて、1周期を平均した値です。正弦波の場合、最大値を2倍して\( \pi\)で割った値です。( \( \frac{2}{\pi}\) )

実効値

交流信号を加えた時に消費される電力と同じ値を、直流信号で表した値です。正弦波の場合、最大値の\( \frac{1}{\sqrt{2}}\)倍が実効値です。

各値の相互変換

正弦波の最大値、平均値、実効値は、ある定数を掛けたり割ったりすることで、別の値に変換することができます。

変換先
最大値 平均値 実効値
変換元 最大値\(E_{m}\) 1 \( \frac{2}{\pi}\) \( \frac{1}{\sqrt{2}} \)
平均値\(E_{avg}\)  \( \frac{\pi}{2}\) 1   \( \frac{\pi\sqrt{2}}{4}\)
実効値\(E_{ev}\) \( \sqrt{2}\) \( \frac{2\sqrt{2}}{\pi} \) 1
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